如何求双曲线的焦半径公式-

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双曲线焦半径公式是r=|±a±ex|

需要根据到左、右焦点和点在左右支考虑

不妨求过右焦点的通径

则 r=ex-a

d=2r=2*|-a+ex|=2*|-a+(c/a)*c|=2*|-(a^2+c^2)/a|=2b?/a

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。

扩展资料：

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是：将标准方程的右边的常数改为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。

设AB是双曲线的一条弦（A和B可以在同支或不同支），弦对中心O的张角∠AOB=90°，则无论AB的位置如何，O到直线AB的距离都是一个常数。以该常数为半径，中心O为圆心的圆叫做双曲线的内准圆。

对于双曲线,a为原点到与x轴交点,c为原点到与焦点的距离,a^2+b^2=c^2,渐近线与 x轴还有过双曲线与x轴交点并垂直于x轴的直线组成的一个直角三角形的条边分别对应a 、b、c。

我们把平面内与两个定点F1 ，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1|-|PF2│|=2a。

扩展资料：

1 ，面积公式：

若∠F1PF2=θ，则S△F1PF2=b2×cot或S△F1PF2=?。

2，取值范围：

│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。

3 ，对称性：

关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。

4，顶点：

A（-a ，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a 。B（0 ，-b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。F1（-c，0）或（0 ，-c），F2（c，0）或（0 ，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c。对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2。

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